matrice

[invite458f4569]

comment calculer le noyau d'une matrice je connait le théorème mais lorsqu'on me donne une matrice ...
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[invite7c6483e1]

Que dit ton théorème ?

[invite6f25a1fe]

Je ne crois pas qu'il y ait de théorème sur le sujet. Pour moi, tu as deux méthodes pour trouver le noyau de U :

1) Soit il y a des relations évidentes dans les colonnes de U. La relation avec Ci la colonne i-eme de U, et ai un coef à trouver, alors on peut dire que le vecteur (a1, a2, ..., an) appartient au noyau de U.

Contraitement, ca donne : ex pour :
1 0 2
1 3 -1
2 1 3

Alors on voit qu'une relation sur les colonnes est : 2C1-C2-C3=0
On en déduit que (2, -1, -1) appartient au noyau de U

2) Si on ne voit pas de relations évidentes, alors on n'a pas d'autre choix que de résoudre le système d'équation U.x=0
Avec notre exemple, cela donne :
x +2z=0
x+3y-z=0
2x+y+3z=0

1-> x=-2z
donc 2 et 3 valent :
-3z+3y=0 et -z+y=0 donc dans les deux cas : y=z.

On retrouve notre première réponse en posant z=1, donc y=1 et x=-2

[invitec540ebb9]

ta deja poser cette question ya pas longtemps alors si c'est pour venir la reposter dans quelque jours c'est pas la peine surtout que dans l'autre post t'avais dit ok ok c'est bon j'ai compris ...

[A voir en vidéo sur Futura]