bonjour,
actuellement en fac de maths un professeur m'a parlé de "l'épaisseur" d'un point
exemple :
f : IR -> IR²
x -> x²
pour x = 0, le point (0,0) est "d'épaisseur 2".
de même, si on considère les points d'intersection
d'un cercle (équation: x²+y²=r²) avec un polynome de degré 2
il y aura 2 points "d'épaisseur 4".
Est-ce que quelqu'un pourrait m'en dire un peu plus sur ce sujet?
Cordialement.
M.
salut,
ton prof aura probablement voulu parler de l'ordre de multiplicité des racines de polynômes. Considère la courbe y=x^2 (une parabole) et coupe la par la droite d'équation y=a^2 . Il y a deux points d'intersection. Si tu fais diminuer a , les deux points se rapprochent jusqu'au moment où a vaut 0 et où les deux points sont confondus. Il n'y a qu'un point d'intersection entre la parabole et l'axe des x, mais il "compte double". Tu peux le voir de manière purement algébrique, comme la décomposition du polynôme X^2-a^2=(X-a)(X+a) qui devient X^2=(X-0)(X+0)
mais l'expression "épaisseur d'un point" est originale (à ma connaissance)
merci pr votre réponse
