Bonjour à tous, j'essaie de calculer :
quand s tend vers l'infini.
Il faut pour cela faire un devellopement limité autoure de la valeur r ou la phase s'annule.
j'ai essayé de faire un changement de variable et je me retrouve avec
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider par ce que je manque de bille du coté des intégrales.
Merci beaucoup
Bonjour,
je ne vois pas bien ce qui peut te conduire à la deuxième intégrale.
Mais peu importe : La première intégrale s'exprime très simplement grâce à une fonction d'Airy.
Jette un coup d'oeil aux propriétés classiques de cette fonction. Elle tend vers 0 lorsque son argument tends vers -infini.
On peut même écrire son développement asymptotique.
Ce genre d'integral se calcul mais je ne pense pas que ce soit à ton programme (fonctions de Bessel).
Mais en tout cas ta 2eme integrale est fausse. Elle est complexe et ta mesure est definie avec t alors que tu as u dans l'exponentielle. Mais de toute façon c'est faux.
En fait la deuxiéme intégrale vient du devellopement limité de la fonction et du changement de variable.
j'ai aussi transformé le cosinus en exponentielle complexe.
un prof nous a donné ça en exercice suite au intégrale de chemins.
donc bon je continue à chercher
Peut-être, mais elle est fausse, puisque tu as toujours duEn fait la deuxiéme intégrale vient du devellopement limité de la fonction et du changement de variable.
oui je me suis trompé en recopiant la formule. Désolé
