Probabilités

[invitedf105d52]

Bonjour
Je suis en première année de BCPST et j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice de proba...

Voici l'énoncé:
Une certaine maladie affecte une personne sur mille. On dispose d'un test sanguin qui détecte cette maladie avec une fiabilité de 99% lorsque cette maladie est effectivement présente.
Cependant, on obtient un résultat faussement positif pour 0,2% des personnes saines testées.

Quelle est la probabilité qu'une personne soit réellement malade lorsqu'elle a un test positif ?

Je ne sais pas du tout comment poser le problème pour m'aider a le résoudre ...

Je vous remercie d'avance
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[Romain-des-Bois]

Bonjour,

il s'agit de probas conditionnelles. On note l'événement "la personne considérée est malade" et l'événement "le test est positif".

Tu cherches .

D'après l'énoncé, tu peux compléter ceci :




Et en jouant avec la définition de la proba conditionnelle, tu arrives au résultat.