valeur minimale

[invite8741c18e]

salut
soient deux réels et vérifiant la relation suivante,
trouver la valeur minimale de .
merci

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[inviteaf1870ed]

multiplicateurs de Lagrange, non ?
f(x,y)=x²+y²+l*(14²-(y-12)²-(x+5)²) etc...

[invite8741c18e]

multiplicateurs de Lagrange, non ?
f(x,y)=x²+y²+l*(14²-(y-12)²-(x+5)²) etc...

merci "ericc" ,mais je connais pas ta méthode,est-ce que tu as une autre idée ? (géométrique peut être )

[inviteaf1870ed]

Regarde là : http://www.techno-science.net/?ongle...efinition=6350

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour Eric

multiplicateurs de Lagrange, non ?
f(x,y)=x²+y²+l*(14²-(y-12)²-(x+5)²) etc...

On peut aussi poser
x = -5 + 14 cos(t)
y = 12 + 14 sin(t),

Du coup x² + y² devient une fonction de une variable ...

[invite8741c18e]

Bonjour Eric

On peut aussi poser
x = -5 + 14 cos(t)
y = 12 + 14 sin(t),

Du coup x² + y² devient une fonction de une variable ...

c'est ça ce que je cherche,tu as posé où pourquoi ?
merci.

[inviteaf1870ed]

Oui c'est plus géométrique; mais je pense que les calculs sont les m^mes, non ?

[Médiat]

c'est ça ce que je cherche,tu as posé où pourquoi ?
merci.

L'équation de départ est celle d'un cercle.

[Médiat]

Oui c'est plus géométrique; mais je pense que les calculs sont les m^mes, non ?

Il n'y a surtout rien de particulier à connaître

[inviteaf1870ed]

Il n'y a surtout rien de particulier à connaître

Certes, mais c'est tellement élégant les multiplicateurs de Lagrange, que c'est dommage de ne pas connaitre cette technique d'optimisation sous contrainte

[invite8741c18e]

j'essaye

que dois-je faire maintenant ?
merci

[inviteaf1870ed]

Prendre la dérivée, par exemple