Bonjour,

j'ai montré l'existence d'une fonction vérifiant l'équation



ou beta est une fonction continue. Et je souhaiterai régulariser cette solution dans C^2(0,1) avec des arguments simples... Déja, par injection de Sobolev, la fontion est continue. On a en envie d'écrire que



le terme de gauche est continu, donc le machin dans la da dérivation serait de classe C^1. En particulier, il serait continue, et comme |v|^p est continue, on aurait



continue. Donc v de classe C^1. Et en revenant à l'équation v de classe C^2. Bon je trouve que ce raisonnement contient des passages un peu litigieux. Si quelqu'un a un avis et une méthode meilleure, je suis preneur ! D'avance merci