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Espace vectoriel



  1. #1
    frifrique

    Espace vectoriel


    ------

    Bonjour,

    Ca doit être tout simple mais je ne sais pas quelle méthode il faut appliquer pour calculer l'intersection de deux familles génératrices sachant qu'on connait les valeurs numériques des différents vecteurs qui les composent.

    Merci pour d'avance pour vos réponses

    -----

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  4. #2
    AlphaPrime

    Smile Re : Espace vectoriel

    Citation Envoyé par frifrique Voir le message
    Bonjour,

    Ca doit être tout simple mais je ne sais pas quelle méthode il faut appliquer pour calculer l'intersection de deux familles génératrices sachant qu'on connait les valeurs numériques des différents vecteurs qui les composent.

    Merci pour d'avance pour vos réponses
    tu veux dire l'intersection de deux s.e.v,non ?
    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.

  5. #3
    taladris

    Re : Espace vectoriel

    Citation Envoyé par frifrique Voir le message
    Bonjour,

    Ca doit être tout simple mais je ne sais pas quelle méthode il faut appliquer pour calculer l'intersection de deux familles génératrices sachant qu'on connait les valeurs numériques des différents vecteurs qui les composent.

    Merci pour d'avance pour vos réponses
    Bonjour,

    je ne crois pas qu'il y ait de méthode générale pour répondre à ta question (en comprenant la question comme AlphaPrime). En particulier, l'intersection des familles génératrices de deux sev n'est en général pas une famille génératrice de l'intersection des deux sev.

    Par exemple, dans , considère et et et . Clairement n'est pas une famille génératrice de .

    Pour répondre à ta question, il faut un peu "bricoler". Une possiblité est de calculer la dimension de l'intersection (en utilisant éventuellement la formule de Grassman) et trouver une famille libre maximale à la main.

    C'est quoi exactement ton énoncé? Ce sera plus simple pour t'aider.

  6. #4
    frifrique

    Re : Espace vectoriel

    En faite, on me demande de calculer la dimension de l'intersection mais je pensais qu'il fallait d'abord commencer par calculer l'intersection pour pouvoir par la suite calculer la dimension de l'intersection des deux sev.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    AlphaPrime

    Smile Re : Espace vectoriel

    Citation Envoyé par frifrique Voir le message
    En faite, on me demande de calculer la dimension de l'intersection mais je pensais qu'il fallait d'abord commencer par calculer l'intersection pour pouvoir par la suite calculer la dimension de l'intersection des deux sev.
    alors tu cherche l'intersection de deux s.e.v,pas de deux famille génératrices*,c'est ça ?
    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.

  9. #6
    frifrique

    Re : Espace vectoriel

    euh la je m'embrouille ^^

    C'est l'intersection deux familles génératrices (après vérification sur mon énoncé)

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  11. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : Espace vectoriel

    il est plus vraisemblable qu'il s'agisse de la dimension de l'intersection des espaces engendrés. D'autant qu'il y a une façon purement numérique de la trouver: à partir du rang des matrices, puisque tu as les coordonnées des vecteurs.

  12. #8
    frifrique

    Re : Espace vectoriel

    oki je vais essayer de calculer le rang et je pense que je vais trouver.
    Merci pour votre aide

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