Bonjour
voilà enfait j'ai une question par rapport aux espaces vectoriel
je dois dire si les vecteurs suivants engendrent R^2
(0,1) et (1,-2)
je sais qu'il faut d'abord que je montre qu'ils sont libres mais je ne sais pas comment m'y prendre...je comprends pas la méthode à utiliser
mon cours de fac est un poly est je ne comprends pas bien
merci d'avance pour votre aide
Il faut et suffit de montrer que l'équation vectoriel a (0,1)+b (1,-2) =0 admet la seule solution a=0 et b=0, ce qui donne les deux équations scalaires ax0+bx1=0 et ax1+bx(-2)=0, dont la solution est trivialement a=0 et b=0.
Bonjour,
On peut également calculer le déterminant de la matrice formée par ces deux vecteurs et comme il est non nul, les deux vecteurs sont libres.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
