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espace vectoriel



  1. #1
    linda23

    espace vectoriel


    ------

    Bonjour
    voilà enfait j'ai une question par rapport aux espaces vectoriel

    je dois dire si les vecteurs suivants engendrent R^2
    (0,1) et (1,-2)

    je sais qu'il faut d'abord que je montre qu'ils sont libres mais je ne sais pas comment m'y prendre...je comprends pas la méthode à utiliser
    mon cours de fac est un poly est je ne comprends pas bien
    merci d'avance pour votre aide

    -----

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  3. #2
    Armen92

    Re : espace vectoriel

    Il faut et suffit de montrer que l'équation vectoriel a (0,1)+b (1,-2) =0 admet la seule solution a=0 et b=0, ce qui donne les deux équations scalaires ax0+bx1=0 et ax1+bx(-2)=0, dont la solution est trivialement a=0 et b=0.

  4. #3
    NicoEnac

    Re : espace vectoriel

    Bonjour,

    On peut également calculer le déterminant de la matrice formée par ces deux vecteurs et comme il est non nul, les deux vecteurs sont libres.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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