Bonsoir,
Je vous soumets un problème de probabilité qui me pose, c'est original, un problème, mais ça fait déjà quelques jours et ça sèche dur.
On précise plus loin que Gn admet une densité fn définie sur [a,1[ par fn(t)=(1-an)/(1-a), donc comme fn(t)=Fn'(t), on aura Fn(t)=P(G<t)=(1-an)/(1-a)*t. Or, je ne trouve pas un tel Fn(t).Un banquier détient une action qu'il vend en (n>1) jours.
Soit Xi la VAR = {"Prix de vente de l'action au jour i"}
Xi suit U([0,1])
Pour tout i € [1,n] les Xi sont indépendants.
Stratégie du banquier sur n jours :
Il fixe un seuil a pour les n-1 premiers jours tel que a € [0,1[
Il attend le premier jour i pour lequel Xi>a et vend l'action, le gain est alors Xi.
Si l'action n'est pas vendue avant le n-ième jour, on la vend au n-ième jour, et le gain vaut Xn.
On demande : pour t € [a,1[ décrire l'événement (Gn>t) et en déduire Fn(t).
Si vous pouviez m'orienter sur la description de l'événement (Gn>t)... Merci !
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