J'ai une question sur les graphes...

J'ai un graphe orienté valué et acyclique tel que
_le graphe possède un sommet initial et un sommet final
_tous les chemins possibles existent (le graphe reste acyclique) sauf le chemin reliant le sommet initial et le sommet final (qui n'existe pas)
_la somme de chaque valeur des arcs d'un chemin c représente une valeur Vc associée au chemin c.

Ma question est la suivante. Je veux démontrer qu'il est toujours possible de construire un tel graphe quelque soit le nombre de sommets et quelque soit les valeurs des Vc.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance
Cédric