Traitement statistique d'une population.

[invite36dac211]

Bonjour,

Je m'intéresse à la comparaison entre deux catalogues de corps célestes et je cherche à identifier les objets communs.
Pour cela, j'ai commencé par fixer une distance arbitraire et ai considéré que tous les objets dont la distance est inférieure à cette valeur seuil sont en réalité identiques.
J'essaie maintenant de raffiner un peu le traitement en abordant un traitement statistique : plutôt que de considérer une valeur complètement arbitraire, je voudrais déterminer la valeur seuil à partir des données. Typiquement, si en moyenne les objets sont à 0.0001 les uns des autres, deux objets distants de 0.5 sont sans doute différents.
Comment déterminer une distance moyenne qui correspondra, par exemple, à 80% de la population ?
Je comptais essayer quelque chose du genre mais je n'arrive pas à voir quel pourcentage de la population est comprise entre 0 et cette valeur.

J'ai bien conscience que ma question est mal posée, mais je n'arrive pas à la formuler plus précisément (le sujet n'est pas très clair dans ma tête !).

Merci d'avance !

Pen
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[invite986312212]

bonsoir,

<d> c'est l'espérance de la distance entre deux objets pris au hasard?

à ta place je m'intéresserais plutôt à la distribution de la distance entre un point quelconque et son plus proche voisin. Il y a des informations sur ce genre de statistiques dans le livre de Kendal, Stoyan & Mecke "random geometry" (ou un nom approchant, je ne l'ai pas sous les yeux)

[invite36dac211]

<d> serait la moyenne de distances entre deux objets situés à moins de 1 seconde d'arc (la valeur arbitraire initiale).
L'idée des plus proches voisins peut être assez pertinente, je vais essayer de regarder par là aussi !

[invite36dac211]

Il y a t il une règle du genre : 80% de la population est comprise dans l'intervalle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36dac211]

J'ai trouvé une formule du genre pour les gaussiennes, mais est ce qu'il en existe une plus générale ?