Factorisation x^3 +1

[ichigo01]

Salut à tous ,

Voila , dans une fraction rationnelle j'ai besoin de factoriser le terme !! mais je vois comment le faire !!

Je sais que c'est une question bête , mais c'est mon problème , je suis nul en face de ce genre de problème !

Est ce que quelqu'un peut m'aider ! ?

Merci d'avance !
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[inviteea028771]

x^3 +1 a pour racine évidente -1, donc sa factorisation comprendra le monome (x+1)

Tu en déduis alors que x^3 + 1 = (x+1)P(x), avec P(x) = ax²+bx+c

tu developpe et tu identifie, tu aura ta factorisation (puisque ce polynome de degré 3 n'a qu'une seule racine réelle)

[invite5c27c063]

Tu en déduis alors que x^3 + 1 = (x+1)P(x), avec P(x) = ax²+bx+c

tu developpe et tu identifie

Moins laborieusement, on peut remarquer que est la somme d'une serie geometrique de premier terme 1, de raison -x d'ou sans calcul

Sinon, en raisonnant en complexe, d'ou pour trois valeurs entieres consecutives de k

[ichigo01]

x^3 +1 a pour racine évidente -1, donc sa factorisation comprendra le monome (x+1)

Tu en déduis alors que x^3 + 1 = (x+1)P(x), avec P(x) = ax²+bx+c

tu developpe et tu identifie, tu aura ta factorisation (puisque ce polynome de degré 3 n'a qu'une seule racine réelle)

Merci ! comment je n'ai pas vus ça

[A voir en vidéo sur Futura]