Intégrale de Arctan(x)/x

invite64e915d8 · 06/03/2010, 10h19

Bonjour,

J'ai du mal pour calculer $\text{[math]}$

En utilisant l'IPP je me retrouve avec $\text{[math]}$

Et avec le changement de variable je me retrouve avec $\text{[math]}$ qui, combiné avec l'IPP me donne $\text{[math]}$

Je suis à cour d'idée donc si quelqu'un pouvait me donner une piste ce serait gentil

Merci d'avance !

**breukin** · 06/03/2010, 11h05

Vous ne trouverez pas de primitive avec l'aide des fonctions usuelles.

Sur un site dédié, j'ai trouvé :
$\text{[math]}$
Où $\text{[math]}$ est le polylogarithme d'ordre 2
http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html

Comme :
$\text{[math]}$
On a bien :
$\text{[math]}$
Ce qui doit permettre de retomber sur ses pattes avec la fonction spéciale $\text{[math]}$ .

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