Intégrale de Arctan(x)/x
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Intégrale de Arctan(x)/x



  1. #1
    invite64e915d8

    Intégrale de Arctan(x)/x


    ------

    Bonjour,

    J'ai du mal pour calculer

    En utilisant l'IPP je me retrouve avec

    Et avec le changement de variable je me retrouve avec qui, combiné avec l'IPP me donne

    Je suis à cour d'idée donc si quelqu'un pouvait me donner une piste ce serait gentil

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    breukin

    Re : Intégrale de Arctan(x)/x

    Vous ne trouverez pas de primitive avec l'aide des fonctions usuelles.

    Sur un site dédié, j'ai trouvé :

    est le polylogarithme d'ordre 2
    http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html

    Comme :

    On a bien :

    Ce qui doit permettre de retomber sur ses pattes avec la fonction spéciale .

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