Voici mon problème...
J'ai un nuage de points, issu de tirages aléatoires (--> les points ne sont pas corrélés entre eux)
Je dois tracer une ellipse de confiance à 95%, c'est-à-dire une ellipse qui contiendrait 95% de mes points...
Je ne vois pas du tout comment faire... Axes factoriels = axes de l'ellipse...?
Ces mesures suivent une loi particulière ?
Je sens que je ne suis pas claire... je vais essayer d'être plus précise...
Je voudrais savoir si le fait d'être dans un environnement bruyant agit sur l'alimentation des souris.
Je crée deux groupes de souris: "x" souris dans le groupe b (groupe "bruillant") et "y" souris dans le groupe s (groupe "silence")
J'estime en gramme la quantité de graines ingurgitées dans chaque groupe en 1 semaine. ça me donne un point de coordonné (poids dans groupe b, poids dans groupe s)
Je refait l'expérience 20 fois --> j'ai un nuage de points.
Symbolisé par la table:
-----------------------------------------------------
Groupe b | groupe s
------------------------------------------------------
Poids(b)1 | Poids(s)1
Poids(b)2 | Poids(s)2
... | ....
Poids(b)20 |Poids(s)20
-------------------------------------------------------
Question:
Comment tracer l'ellipse contenant 95% de ces points....
J'ai trouvé beaucoup de méthodes mais toutes font référence au coefficient de corrélation. Ici mes variable "groupe b" et "groupe s" sont indépendante puisque les tirages des échantillons sont aléatoires et indépendants....
Je pense qu'on peut estimer que dans chaque groupe le poids de graines ingurgité suit une loi normale....
Je chercherai demain l'équation de l'ellipse dans un bon bouquin, mais je crois que tu peux sans danger utiliser les équations que tu as trouvées et remplacer le coefficient de corrélation par 0...
Génial!!!! Merci
Et au passage, s'il est possible d'avoir la référence du livre sur les ellipses, je suis preneuse!!!
mais pour répondre à la question posée: influence du bruit sur la masse de graines consommées par les souris, le tracé de l'ellipse de confiance ne me semble pas très utile.
C'est vrai qu'en plus les données ne sont pas appariées, donc on ne peut pas faire de graphe de n dans un environnement non bruyant en fonction de n dans un environnement bruyant. Ni calculer de coefficient de corrélation...
On trace dans le graphe la droite x=y qui représente l'égalité parfaite des doses de graines consommées. Si le point moyen de mon nuage de point est en-dessous (ou au-dessus) de cette droite je peux dire qu'en moyenne x>y (ou x<y).
Après avec l'ellipse de confiance je peut visuellement voir qu'elle poids donner à ma conclusion. C'est un peu le principe des intervalle de confiance mais en 2 dimension --> moins de perte d'information....
ce sont les mêmes souris que tu réutilises chaque semaine?
Non ce ne sont pas les mêmes...
Quand on fait un essai clinique pour tester deux traitements on a deux groupes qui sont testé, l'un reçoit un traitement et l'autre reçoit un autre traitement.
Ici, c'est comme si je faisais 20 essais clinique et que je résumais mes résultats sur un graphique pour avoir un aperçu visuelle des conclusions...
en ce cas tu fais juste un test de comparaison des moyennes de deux échantillons, ou bien?
C'est l'idée...
Seulement je n'aime pas le concept de p-value... Le 0.05 est très arbitraire... Rejeter H0 si p=0.04 et accepter H0 si p=0.06, je trouve ça absurde...
Avec le graphe des ellipse de confiance on pourra accepter ou refuser une hypothèse en voyant bien si l'ellipse à 95% est bien en-dessous ou non de la droite d'égalité....
Bref... C'est pas grave. Je ne pensais pas que ce serait aussi compliqué de tracer cette ellipse de confiance
Je vais me débrouiller, merci de vous être penché sur le problème en tout cas
tu n'es pas obligée de rendre juste le verdict: accepté ou rejeté, tu peux donner la P-value, c'est d'ailleurs ce qui se fait dans les publis. De toutes façons, ça va revenir à peu près au même que ta méthode.
Ben ça revient pas au même pour moi parce que mon patron connait cette méthode et veut la changer lol
Mais bon même si c'est juste un petit boulot qu'il m'a donné en parallèle, j'aurais du me douter que ça serait plus compliqué que prévu
Mais c'est sur qu'avoir deux dimension donne plus d'information que une dimension.
En une dimention, tu va voir "en moyenne une souris mange deux fois moins"
En deux dimention tu va voir:
- "en moyenne une souris mange deux fois moins et elle mangeait 15 tonne" --> C'est énorme comme diminution
- "en moyenne une souris mange deux fois moins et elle mangeait 10 gramme" --> C'est ridicule comme diminution
Je ne comprends pas pourquoi vous avez gardé deux groupes indépendants alors. Car pour répondre à la question "combien une souris mange de grains en moins quand il y a du bruit ?", les individus doivent être appariés...
J'ai pris cet exemple au hasard...
Si vous préférez j'ai un groupe de référence à qui je donne un traitement connu pour son efficacité et un groupe test à qui je donne un nouveau traitement que je souhaiterais mettre sur le marché...
Je ne peut pas donner les deux traitements simultanément à un patient. Sur certaine maladie il n'est pas possible d'apparier les individus...
Le principe est le même, je vais réaliser 20 fois mon expérience et au lieu de noter la quantité de graines ingurgitée je noterais "la pression sanguine" ou "le nombre de CD4" ou autre....
Je veux juste tracer cette foutu ellipse de confiance et je n'y parviens pas... Mais je vais poursuivre mes recherches, j'me disais juste on sait jamais... Je peux demander ici pour avoir des pistes de recherche
Euh, ce n'est pas que nous soyons de mauvaise volonté, d'ailleurs si tu veux un jour tracer une ellipse de confiance, tu peux utiliser une fonction de la librairie "car" de R.
Mais dans l'état actuel de tes données, tu ne dois pas tracer de graphe Groupe 1 en fonction de Groupe 2, si c'est ce que tu fais actuellement.
Je me doute que vous n'êtes pas de mauvaise volonté.
Seulement je pense que je peux faire ce que je veux faire et vous, vous pensez que je ne peux pas.
Soit je me suis mal exprimé soit nos opinions divergent.
Quoi qu'il en soit le résultat est le même, va falloir que je me prenne la tête
Ce ne sont pas les ellipses de confiance qui existe sous R que je veux parce que ces dernières prennent en compte un coefficient de corrélation qui chez moi doit être nul....
J'ai deux variables non corrélées, j'ai un nuage de point représentant ces deux variables, je veux tracer une ellipse comprenant 95% de ces points...
Mais c'est mon boulot pas le votre, si vous aviez une idée toute prête, si vous aviez déjà vu ça ou autre, j'aurais été preneuse mais je ne vous demande pas de passer trop de temps pour résoudre mon problème. je vais essayer de voir s'il est sencé dans les formules que j'ai de simplement mettre à 0 le coefficient de corrélation sans perdre la logique statistique derrière...
Merci pour votre temps en tout cas
C'est ce nuage qui me turlupine (si je puis me permettre), car pour construire ce nuage, tu dois associer, pour chaque point, à une valeur de l'individu du groupe 1 une valeur de l'individu du groupe 2.Envoyé par sadokay
Je comprends, d'après ce que tu dis, que pour le point n°1 par exemple, tu associe la première valeur du groupe 1 à la première valeur du groupe 2. Or ces valeurs n'ont aucune raison particulière d'être associées de la sorte, puisque les groupes sont indépendants ! Ce choix d'associer les deux premières valeurs est complètement arbitraire, on aurait aussi bien pu associer la première et la cinquième valeur...
Imaginons aussi par exemple que le nombre d'individus soit différent dans les groupes, comment faire dans ce cas pour tracer le nuage de points ?
Maintenant effectivement peut être que je ne comprends pas vraiment le problème ?
non ce n'est pas ça. Je sais par expérience qu'il vaut mieux utiliser une méthode éprouvée et plus ou moins "standard" si on veut être crédible, et donc publier. Maintenant tu fais ce que tu veux avec ce conseil.
