Fonction derivable

invite2bc7eda7 · 03/03/2010, 17h53

bonjour a tous,

une question qui me paraissait facile me bloque un peu...

c'est une equivalence:

g est dérivable en $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ssi

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

j'ai des idées mais aucune d'est concluante... pour $\text{[math]}$ , je pense que repartir de la definition suffit... pour $\text{[math]}$ pas trop d'idée, ca ressemble un peu a la derivee symetrique...

merci de votre aide,

bonne apres midi

Mystérieux1

invite2bc7eda7 · 07/03/2010, 19h47

personne? :O

invite3240c37d · 08/03/2010, 00h51

Tel quel l'énoncé est faux . Pour la seconde assertion il faut ajouter $\text{[math]}$ continue en $\text{[math]}$ .
1) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Comme $\text{[math]}$ est dérivable en $\text{[math]}$ , alors il existe $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$
Tu fais pareil pour $\text{[math]}$ et tu conclues .
1) $\text{[math]}$ .
On fait $\text{[math]}$ et on utilise la continuité de $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ . Tu fais pareil pour $\text{[math]}$ et tu conclues .

invite2bc7eda7 · 08/03/2010, 19h43

si g est derivable en $\text{[math]}$ g est continue en $\text{[math]}$ nan...

merci pour ta reponse

bonne soirée

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invite3240c37d · 08/03/2010, 23h08

Envoyé par Mysterieux1

si g est derivable en $\text{[math]}$ g est continue en $\text{[math]}$ nan...

merci pour ta reponse

bonne soirée

Jeune mystérieux, tu n'as pas bien saisi la sens de si et seulement si .
Il s'agit de montrer aussi que $\text{[math]}$ .
Cela est faux si dans la seconde assertion si tu n'ajoutes pas la continuité de $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ .

Par exemple la fonction non-continue $\text{[math]}$ vérifie bien la seconde assertion mais $\text{[math]}$ n'est pas dérivable.
Do you follow me ? ...

invite57a1e779 · 09/03/2010, 08h29

Envoyé par Mysterieux1

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

L'écriture $\text{[math]}$ permet d'envisager les cas particuliers $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ qui permettent d'établir que $\text{[math]}$ est dérivable à gauche et à droite.

La remarque de MMu suppose l'écriture $\text{[math]}$ .

invite2bc7eda7 · 09/03/2010, 19h08

Envoyé par MMu

Do you follow me ? ...

I do know

je ne voyais pas pourquoi tu me disais ca, mais maintenant je vois mon erreur de débutant

merci encore,
merci a god's breath egalement

bonne soirée

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