Ensembles

[invite341bf20d]

Bonsoir ,j'ai cette exercice sur les ensembles à resoudre mais malheureusement je n'arrive pas à trouvver la solution.
voilà l'énoncé:
Soient A, B et C des parties d'un ensemble E telles que A U B inclu dans A U C et (A inter B) inclu dans (A inter C). Montrer que B inclu dans C. J'ai fait un dessin mais celui-ci ne donne rien. Donnez une piste pour avancer. Merci
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

On prend et on veut montrer qu'il est dans .


On distingue les cas :

- Premier cas : si , alors...

- Second cas : si , alors...


Je te laisse continuer.

[invite341bf20d]

Ah merci j'ai trouvé , et j'ai aussi trouvé une autre méthode pour la résolution , le cas ou x (A inter B) et le cas ou x B\A. Tu crois que c'est faisable ???

[inviteaeeb6d8b]

Ah merci j'ai trouvé , et j'ai aussi trouvé une autre méthode pour la résolution , le cas ou x (A inter B) et le cas ou x B\A. Tu crois que c'est faisable ???

C'est exactement la même chose

(à part que... écrire sans avoir , ce n'est pas très joli)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite341bf20d]

Une dernière question, comment écrire "n'appartient pas" en Latex ?

[inviteaeeb6d8b]

Une dernière question, comment écrire "n'appartient pas" en Latex ?

x \notin E

Voili

[invite341bf20d]

Merci !!!!!!!!!!