un peu de topologie

[invitef079b53b]

Bonsoir,
j'essaie de montrer (en vain) qu'un espace topologique localement compact est de Baire.
Si vous avez des idées ...
Merci à vous
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[Arkhnor]

Bonsoir.

Essaye de t'inspirer de la preuve du théorème de Baire dans les espaces métriques, elle est du même acabit.
Rappelle toi que si on a , avec compact et ouvert, dans un espace localement compact, alors il existe un ouvert d'adhérence compacte telle que .
L'autre propriété clé, c'est qu'une intersection décroissante de fermés non vides est non vide dans un compact.