Sous-Espaces Vectoriels

[invite9819375b]

L'énoncé de l'exercice : http://yfrog.com/j5vectorielj

Ma méthode consiste à dire que W est générer par la famille des vecteurs (e1 , e2 ... , e4 ) , donc W=Vect(e1,e2,e3,e4)

Et puis , la famille (e1 , e2 ... , e4 ) est une base de V , alors cette famille est un sous espace vectoriel de V.

D'où W est un sous-espace vectoriel de V !

Est ce que ce raisonnement est juste ; si non , pourquoi !
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[invite57a1e779]

Ma méthode consiste à dire que W est générer par la famille des vecteurs (e1 , e2 ... , e4 ) , donc W=Vect(e1,e2,e3,e4)

C'est faux, W ne contient pas toutes les combinaisons linéaires de (e1,e2,e3,e4).

Commence par écrire les éléments de W en fonction de x, y et z.
Cela t'aidera à mieux définir W.

[invite9819375b]

Merci beaucoup pour votre aide.