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Commutante d'une matrice



  1. #1
    smithc

    Commutante d'une matrice


    ------

    Bonsoir
    J'ai un problème avec l'exercice suivant :
    Soit M3 l'espace vectoriel de matrices 3×3, et soit S le sous-espace vectoriel de M3 composé de matrices qui commutent avec
    A = ([ -1,-3,9],[-7,8,0],[9,7,1]) pour la multiplication des matrices.
    Trouver une base de S

    1) Quel est la dimension de S ? ici la dimension de S est 6
    2) Il me dise d'entrer la base avec les 6 elements, je dois rentrer en fait 6 matrices, et c'est ici que je n'arrive pas du tout !

    J'ai supposée au debut que A*X=X*A avec X une matrice carrée avec elements inconnue je suis pas rester dessus puisque j'ai trouver des calcules assez énormes.
    Voilà
    je vous remercie d'avances

    -----

  2. #2
    smithc

    Re : Commutante d'une matrice

    Pour reformuler plus simplement la question, comment trouver une base de S commutant avec la matrice A

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