Probleme de somme

[invite01edfe9e]

Je viens poster ici, ca sera peut etre l'une de mes seules interventions mais je seche terriblement.

Je me permet de demander votre aide pour une formule qui me ronge depuis maintenant une semaine.

J'espere ne pas paraittre déplacé ni poser une question qui serait trop élémentaire (ce qui m'etonnerais pas vu que je n'ai malheureusement pas la logique mathématique)


J'ai la formule suivante: X*Y^(Z-1)
Ou
X = ressources
Y = coefficient
Z = niveau

J'aimerait calculer le nombre de ressources utlisées entre deux niveaux quels qu'ils soient.
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[invitebf65f07b]

juste pour comprendre plus, c'est quoi comme grandeur X*Y^(Z-1) ?
dans le doute je te propose quand même ça :

si A=la grandeur mystere , A=X*Y^(Z-1) et donc on sait que X=A/(Y^(Z-1)).
maintenant, si on est au niveau Z=n, alors X1=A/(Y^(n-1)),
et si on est au niveau Z=n+1, alors X2=A/(Y^(n))
donc la différence des ressources entre les niveaux n et n+1 est X2-X1=A/(Y^(n))-A/(Y^(n-1)).

voilà, reste à voir si c'est c'est bien ce que tu veux.

[invite01edfe9e]

Malheureusement ce n'est pas ce que je recherche.

Je vais completer mon explication en esperant qu'elle vous parlera plus.

X*Y^(Z-1)

Ce qui change entre deux niveaux:

Moment A
X*Y^(Z-1)
A = Ressources nécéssaires pour aquerir le niveau suivant
X = ressource de depart
Y = coefficient (ne change pas pour un groupe)
Z = niveau

Moment B
X*Y^(W-1)
B = Ressources nécéssaires pour aquerir le niveau suivant
X = ressource de depart
Y = coefficient
W = niveau supperieur à Z

V = valeur cherchée
V = somme de toutes les ressources utilisées de moment A à moment B
Ca donnerait un exemple concret comme celui ci:

Moment A
X*Y^(Z-1)
A = 6400
X = 400
Y = 2
Z = 5

Moment B
X*Y^(W-1)
B = 204800
X = 400
Y = 2
W = 10

V = 403200

Ressources a utiliser de chaque niveau entre 5 et 10:

6400 Niveau 5
12800 Niveau 6
25600 Niveau 7
51200 Niveau 8
102400 Niveau 9
204800 Niveau 10
Somme = 403200 = V
Et je cherche a rendre valable la formule qui me permette de calculer cette somme grace a la formule de base: X*Y^(Z-1)

Je suis plus comprehensible? C'est pas facile d'expliquer des fois :s

[invitebf65f07b]

ok alors tu me dis si je suis encore à coté...

ce que tu veux, c'est connaître en une formule la somme des termes x*y^(n-1) pour n allant de a à b avec x et y constant ?

Si c'est le cas, c'est bon pour toi, le résultat de cette somme c'est
x*y^(a-1) * ( 1-y^(b-a+1) )/(1-y).

techniquement, on parle de la somme des termes d'une suite géométrique...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01edfe9e]

Genial!!!!!!!!!!!
C'est ca!!

Ca marche impec.
Enfin !!!

Merci, merci beaucoup. Vraiment.

Ca peux parraitre idiot mais quand on a pas la logique mathématique on galere beaucoup quand on veux trouver une formule.