formule taylor dérivées partielles

[invite87ed8069]

bonjour,
On me demande d'écrire la formule taylor à l'ordre 1 d'une fonction racine(xy) au voisinage du point (3 ; 12).
J'ai dérivée la fonction en "fonction" de x et de y. Par contre au voisinage du point (3;12) je ne vois pas trop comment le représenter ?
Déjà que je ne me souviens plus dans la formule classique comment on fait au voisinage d'un point.
Si vous pouviez m'aider sans me donner la réponse.
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[invite63e767fa]

Bonjour,

Fais d'abord les changements de variables
x=X+3
y=Y+12
et développe en série au voisinage de (X=0, Y=0), ce que tu sais probablement faire.
Finalement, dans l'expression obtenue remplace X et Y par (x-3) et (y-12) respectivement.

[invite87ed8069]

Bonjour,

Fais d'abord les changements de variables
x=X+3
y=Y+12
et développe en série au voisinage de (X=0, Y=0), ce que tu sais probablement faire.
Finalement, dans l'expression obtenue remplace X et Y par (x-3) et (y-12) respectivement.

je te remercie c'est ce que j'avais fait mais je voulais être sur !
Par contre on me demande d'en déduire une valeur approchée ( 3 + 1/10 ; 12 + 1/5).
Je remplace x par 3 + 1/10 et y par 12 + 1/5 et je résoud ?

[invite63e767fa]

Oui, c'est bien cela. Mais :

Je remplace x par 3 + 1/10 et y par 12 + 1/5 et je résoud ?

au lieu de "je résous", dites plutôt "je calcule" car ce n'est pas une équation à résoudre, c'est une valeur numérique à calculer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite87ed8069]

merci beaucoup