fonctions dominées : logarithme et exponentielle

[invitefe5c9de5]

Bonjour a tous,

Est-ce que la fonction logarithme est dominé par la fontion exponentielle en +infini ?
Si non, pourquoi ?
Si oui, quelqu'un peut-il m'expliqer un theoreme du cours qui dit que si f est dominé par g en a, alors f est bornée. Ca me parait ebsurde étant donné que logarithme n'est pas bornée.

Merci
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[invitec7c23c92]

Bonjour,

Est-ce que la fonction logarithme est dominé par la fontion exponentielle en +infini ?

Oui

Si oui, quelqu'un peut-il m'expliqer un theoreme du cours qui dit que si f est dominé par g en a, alors f est bornée. Ca me parait ebsurde étant donné que logarithme n'est pas bornée.

Tel quel, l'énoncé est faux. Il faut sans doute rajouter aux hypothèses que g est bornée.

[invitefe5c9de5]

merci,

J'avais mal priss mon cours le theoreme cité doit etre f/g est bornée.