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Exponentielle et logarithme



  1. #1
    manou333

    Exponentielle et logarithme


    ------

    Bonjours,

    Du a un retard l'an dernier je suis en train de faire des exo dentrainement sur les exponentielles et les logarithmes sur un livre que j'ai mais je narrive pas a comprendre un exercice... Si vous pourriez au moins me donner des indications pour que je sache comment m'y prendre ...
    Voici l'exo:
    f définie par x----> ln(x+e^-x)
    démontrer que pour tout réel x , x+e^-x >1
    Vérifier les affirmations suivantes:
    F(x)= -x+ln(1+xe^x)
    f(x)-ln[1+ (e^-x/x)]


    Merci d'avance a ceux qui pourraient m'aider

    -----

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  3. #2
    Lamenoir

    Re : exponentielle et logarithme

    démontrer que pour tout réel x , x+e^-x >1
    Cela se fait assez aisément. Tu peux notamment préférer cette inégalité: e^(-x)<1-x (elle est graphiquement plus visuelle).
    Vérifier les affirmations suivantes:
    F(x)= -x+ln(1+xe^x)
    Si F(x) désigne une primitive, il suffit de vérifier que c'est bien une primitive (en la dérivant).

    f(x)-ln[1+ (e^-x/x)]
    Il manque pas quelque chose là O.o

  4. #3
    manou333

    Re : Exponentielle et logarithme

    Oki merci pour les infos et sinon pour la dernière c'est en fait la seconde affirmation kil fo oui ou non approuver .
    Je riske d'avoir un peu de mal ... jessai de faire bon menage avec les maths mai c'est compliké m'enfin merci pour t explikation jessai de voir cela tout de suite .

  5. #4
    manou333

    Re : Exponentielle et logarithme

    oups !! si c'est F(x)-lnx=ln[1+(e^-x/x)]
    dsl j'avais pas vu l'erreur

  6. A voir en vidéo sur Futura

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