Aide Exercice parties non Vide

invitedc3dbc26 · 16/03/2010, 19h14

Bonjour j'ai l'exo suivant à faire mais il me fait bien galérer...

Soient A et B deux parties non vides de R vérifiant:
{ pour tout

, il existe a € A et b € B, abs(a-b)<Epsilon.....
Pour tout a € A, Pour tout b € B, a =< b.

€= appartient

Montrer que sup A=inf B.

Merci

**MMu** · 18/03/2010, 03h28

Tout élément de $\text{[math]}$ est un majorant de $\text{[math]}$ . De même tout élément de $\text{[math]}$ est un minorant de $\text{[math]}$ .
Il s'ensuit que $\text{[math]}$ existent et $\text{[math]}$
Soit $\text{[math]}$ . Si $\text{[math]}$ c'est gagné . Supposons $\text{[math]}$ . Pour tous $\text{[math]}$ on a $\text{[math]}$
Mais par ailleurs il existe $\text{[math]}$ tels que $\text{[math]}$ . Je te laisse continuer

Aide Exercice parties non Vide

Aide Exercice parties non Vide

Re : Aide Exercice parties non Vide

Discussions similaires

Exercice sur les parties d'un ensemble

exercice sur les parties convexes

Vide et espace. Fluctuation du vide. Comment un photon virtuel devient-il réel?

[Vide et ultra vide] recherche vanne d'angle DN16

Aide exercice.