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exercice sur les parties convexes



  1. #1
    julien48

    exercice sur les parties convexes


    ------

    Salut.
    J' aurai besoin d'aide pour résoudre l'exercice suivant :
    Soient K et K' deux parties convexes de E (espace affine). On note H l'ensemble des milieux des segments [MM'] tels que M appartient à K et M' appartient à K'. Montrer que H est convexe.
    Mon but est de le résoudre à l'aide du barycentre.
    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : exercice sur les parties convexes

    ça découle du théorème de Thalès

  4. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : exercice sur les parties convexes

    euh... j'ai répondu un peu vite... j'ai supposé que tout se passait dans un unique plan, ce qui est faux.

  5. #4
    God's Breath

    Re : exercice sur les parties convexes

    C'est de la bête associativité du barycentre.
    Il suffit de calculer de deux manières le barycentre du système (M,t),(M',t),(N,1-t),N',(1-t).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    julien48

    Re : exercice sur les parties convexes

    Merci pour ta réponse.

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