Salut a tous
alors voila,
on a pas vraiment abordé cette notion mais on a quand même deux exercices sur sa à rendre pour lundi:
EXERCICE 1: prouver ou infirmer les propositions suivantes:
1) ∀a € R+*; ∀b € N*; (log(n))^a = O(n^b)
2)si h(x) = O(^) , alors, 2^( h(x)) = O( 2^h(x) )
EXERCICE 2 :
Trouver 2 fonctions croissantes f et g tel que f(x) différent de O(g(x)) et g(x) différent de O(f(x)) ou alors prouvez que cela est impossible.
merci d'avance ...
Tes notations ne sont pas très clairs mais si mes souvenirs sont bons tu as un 1er exo sur la dominance d'une fonction par rapport à une autre.
- A la 1ère question, il faut que tu montres que n^a domine (log(n))^a
- Si tu calcules la limite en +inf du rapport ln(n)^a/n^a tu trouves 0 par croissance comparée.
- Tu peux ainsi dire que n^a domine (log(n))^a.
Pour le 2ème exo, j'imagine mal ce qu'il faut faire aussi e te laisse le soin de le faire.
salut
Merci d'avoir pris le temps de me répondre, mais tu a ignoré quelque chose:
les puissance entre le logn et n ne sont pas les meme ( a et b)... donc je ne pense pas que ta démonstration reste valide dans ce cas non ?
