Application réguliere et inverse

[invite13b154dd]

Voici l'énoncé

Soit T: V --*> V linéaire ou dim V = n et soit B =[b₁,b₂,....,b_n] une base de V. Montrer que (T(b₁), T(b₂),...,T(b_n)) est une base de V si et seulement si T est régulière.

Je ne sais pas vraimetn par ou commencez ...pour prouver sa....aucune idée quelle théorème je pourrais utiliser....

un peu d'aide svp...
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[invite57a1e779]

Peux-tu exprimer une combinaison linéaire sous une forme plus simple ?

[invite13b154dd]

Non alors tout les lamda valent 0 ce qui fait que Ker(T) = 0 est que donc que T est régulière.....merci bien ...