Bonjour,
Je ne comprend vraiment pas à quoi servent les représentations d'un groupe (jai cherché pendant des heures sur internet => rien trouvé d'utile), alors si qqun pourrait m'expliquer clairement et par étappes de quoi il s'agit, ça m'aiderai.
Après, je ne comprends pas bien la définition de la représentation régulière: Dreg(g) |g1> = |gg1>, pour tout g,g1,
avec g les éléments du goupe fini considéré, G. On a l'ordre de G = n, et on considère un espace de représentation de dimension n. Et le vecteur de base est êg = (êg1 ... êgn).
(1)Pourquoi on indice la base par les éléments g et pas simplement comme (e1 ... en) ?
(2)Je sais que |g> = (g1 g2 ... gn)t * (e1 e2 ... e3), mais a quoi correspond |g1> alors? (g1 n'est pas un vecteur a ce que je sache).
(3)Comment déduit on les matrices Dreg(g) a partir de sa définition?
(4)Quels sont les différences entre la representation régulière, de conjugaison et de définition? A quoi ça sert d'avoir plusieures représentations différentes?
Vous voyez que je suis encore nulle part dans cette matière, et je n'arrive vraiment pas à comprendre, donc si quelqu'un serait capable de m'expliquer... Merci.
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