Bonjour!
Je faisais des exos sur les surfaces latérales, avec comme chouettes formules, les integrales avec les longueurs d'arcs et j'ai buté au momment où on m'a donné des conditions.
exo 6.200
Le corrigé dit: "Ceci revient à trouver le maximum de la fonction f : [0,3] --> R définie par f(x) = PI*((6x-x²)² - x⁴). Alpha vaut donc 2. Et l'aire maximale vaut 48*PI"
Je trouve pas mon erreur, ni ne parvient à arriver à la solution..
Etant donné que l'on travaille avec une droite, je me suis dit qu'il était plus simple de faire sans integrales. Avec comme aire de surface latérale de revolution autour de Ox:
A=(longueur horizontale)*(distance verticale)*2PI
Je fais faux à chaque fois.
Pour longueur horizontale, je prends (b-a) , avec a<b et 6a-a² = b²
-->longueur horizontale = sqrt(6a-a²) - a
(ceci sent déjà l'erreur mais je sais pas pourquoi. Logiquement, à partir de là, je pourrais prendre n'importe quel x entre [0,3] et j'aurais la longueur de ma droite non? )
Pour la longueur verticale, je pensais à (6a-a²).
Du coup, ma fonction que je trouve est
A(x) = (longueur horizontale)*(longueur verticale)*2PI
= [sqrt(6x-x²)-x]*[6x-x²]*2PI
Ce qui n'est pas le résultat. Ya un problème dans mon raisonnement non? Quelle méthode pourrais-je utiliser?
Si vous avez un petit momment...
ça m'aiderait beacoup des ptits conseils!!
Merci!
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Envoyé par eldorico 
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