comparer une fonction ?

[inviteb1da18cf]

bonjour voila mon problème :
soit une fonction f dont on ne connait que quelques propriétés locales :
f définie sur sur D = [-7;-1[u]-1;1]
f dérivable en tout points ou elle est définie
sur D sa dérivée ne s'annule qu'en -4
sa dérivée est + pour x inclus à [-7;-4[
elle est - pour x inclus à ]-4;-1[u]-1;1]
et n'est pas vérifiée en x=-1

peut-on comparer f(a) et f(b) si 0<a<b<1? , justifier

peut-on comparer f(-5) et f(-3) ? , justifier
peut-on comparer f(-4) et f(-6) ? , justifier
peut-on comparer f(-2) et f(0) ? , justifier

mon probleme : comment on fait ???
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[invite57a1e779]

mon probleme : comment on fait ???

Bonjour,

On connaît le signe de la dérivée, on peut donc dresser le tableau des variations de f.
Ensuite, on lit sur ce tableau si l'on dispose de renseignements qui permettent de conclure quant à la variation globale de f sur un intervalle donné.

[inviteb1da18cf]

bonjour , tu peu donner un exemple avec a et b stp ?

[invite57a1e779]

On a le tableau des variations de sur :


Si , on place , et dans le tableau, sur la ligne de , et on voit que est strictement décroissante sur .
On conclut que .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb1da18cf]

ha ok merci beaucoup (encor une foi ^^)