transformer de laplace

[invite1c5e3f43]

bonsoir a tous,j'ai besoin d'aide pour un exercice j'arrive a démontre la première partie c'est a dire que la transformée de LAPLACE de sin⁵(t)=120/{(s²+1)(s²+9)(s²+25)} on linéarisant le sin^5(f)


la deuxieme partie "peut on prouver une formule pour la transformé de Laplace de sin^2n-1 ??
aider moi svp .
merci
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[God's Breath]

On peut toujours linéariser en développant par la formule du binôme de Newton.

On peut aussi, à partir du premier calcul, supposer que le résultat est , et démontrer la formule par récurrence.

[invite1c5e3f43]

merci God mais comment démonter cette expression son avoir recoure a linéarisation???

[invite1c5e3f43]

aucune idée les amis !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[ericcc]

Comme le dit Le Souffle Divin, tu peux "intuiter" la formule à la vue de l''expression de sin, sin^3, sin^5, et la démontrer par récurrence.