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vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???



  1. #1
    syanure

    vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???


    ------

    bon la j'ai un probleme avec des vecteurs et je n'ai aucun cour sur sa résolution :

    ABC un triangle,
    a)démontrer que pour tout point m du plan on a :
    (tout des vecteurs
    MA.BC+MB.CA+MC.AB=0

    b)en déduire que les trois hauteurs du triangle ABC sont concourante

    comment fait on ???

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    Dans ce genre d'exercice, il faut se ramener à de que M n'apparaisse que par le truchement du vecteur MA, ce que l'on obtient en transformant les vecteurs MB et MC par la relation de Chasles.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    truchement ??? tu peut donner un exemple ? stp

  5. #4
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    Exprime les vecteurs MB et MC en fonction du vecteur MA, cela simplifiera ton calcul.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    bon ben je vai essayer

  8. #6
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    heu j exprime mb et mc en fonction de ma mais je fais sa en partant de quoi ????

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  10. #7
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    De la relation de Chasles
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #8
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    non, je veu dir je fai sa en partant de ma.bc+mb.ca+mc.ab ?

  12. #9
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    Si tu veux résoudre ton exercice, il vaut mieux partir de MA.BC+MB.CA+MC.AB ; mais la technique est valable pour tout exercice du même genre.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  13. #10
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    wa la je suis completement bloquer tu peu me montrer comment tu commence la demonstration ??

  14. #11
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    bon en faisant ce que tu ma dis j'ai :
    MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB
    MA.BC+MA.CA+AB.CA+MA.AB+AC.AB
    ET ENSUITE JE FAI COMMENT ???

  15. #12
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    Tu regroupes tous les termes qui contiennent le vecteur MA.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  17. #13
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    tu peu me dire si c'est juste ? :
    MA.BC+(MA+AB).CA+(MA+AC).AB
    MA.BC+MA.CA+AB.CA+MA.AB+AC.AB
    MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
    MA.BB+AB².CC
    MA.0+AB².0
    0

  18. #14
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    Citation Envoyé par syanure Voir le message
    MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
    Jusque là, ça va
    Citation Envoyé par syanure Voir le message
    MA.BB+AB².CC
    D'où sort AB² ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  19. #15
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    ben en detail jai fai
    MA.(BC+CA+AB)+AB.CA+AC.AB
    MA.(BC+CA+AB)+AB.AB.CC
    MA.(BC+CA+AB)+AB².CC
    pourquoi c'est pas juste ?

  20. #16
    God's Breath

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    Il n'y a aucune formule qui permette d'écrire AB.CA+AC.AB=AB.AB.CC.

    Dans AB.CA+AC.AB, il faut mettre AB en facteur (comme tu as mis MA en facteur dans le reste), c'est tout.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  21. #17
    syanure

    Re : vecteurs dans un triangle et produit scalaire ???

    merci !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


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