lieu geometrique

[invite347a1426]

J'ai un devoir à rendre sur les lieux geometriques et je vous avoue que je n'y comprends pas grand chose, si quelqu'un pouvait m'aider ou juste m'indiquer la voie à suivre. Ce serait magnifique

L'énoncé:
On donne 3 points A, B et C non alignés et une droite d parallèle à BC, coupant respectivement les droites AB et AC en B' et en C'.
Déterminer le lieu géométrique des points communs à BC4 et B'c lorsque d parcourt toutes les droites parallèles à BC.

Voilà, je vous remercie d'avance.
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[invitea3eb043e]

Autrefois un élève de terminale aurait tout de suite vu que le birapport de la droite AI avec les droites AB et AC est constant donc que le lieu est une droite passant par A.
Aujourd'hui, il faut faire des calculs, en prenant un axe Ox sur AB et un axe Oy sur AC et calculer les coordonnées du point I (les axes ne sont pas orthonormés mais on s'en moque).

[invite57a1e779]

Autrefois un élève de terminale aurait tout de suite vu que le birapport de la droite AI avec les droites AB et AC est constant donc que le lieu est une droite passant par A.

Il aurait même vu une division harmonique et aurait conclu que le lieu est une médiane de ABC.