Calcul du noyau de matrice

[invite04dc7d94]

Bonjour tout le monde,

J'aurais grandement besoin d'aide pour résoudre ce petit problème :

Soient n, m et des entiers strictement positifs.
Soient M appartenant à la matrice Mp,n(Q) et A appartenant à la matrice Mn,m(Q)
Prouver que ker(A) inclus ker(M.A)
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[invite899aa2b3]

Salut,
déjà on voit que le produit a bien un sens.
Ensuite, que veut dire que ?

[invite04dc7d94]

je n'ai jms dis que x€ker(A) !!!!

[invite899aa2b3]

Non, mais on doit commencer par là pour montrer l'inclusion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite04dc7d94]

ok et ensuite ?

[invite899aa2b3]

Il ne me semble pas que tu aie répondu à la question de mon premier message.

[invite6f25a1fe]

Ce que tu dois montrer c'est que pour tout x de ker(A), alors x appartient à ker(MA).

Traduit mathématiquement ce que veut dire ces deux choses :
1) x appartient à ker(A)
2) x appartient à ker(MA)

Il te suffit alors par un simple calcul de montrer que l'on peut passer de 1 à 2 (j'essaye d'en dire le moins possible pour te laisser chercher un peu)