Bonjour à vous, Je tente, par plaisir, la résolution du fameux problème en titre par le calcul des variations. L'article wikipédien couvre bien le sujet. Cependant, je n'arrive pas à trouver explicitement, par l'équation d'Euler-Lagrange, l'équation différentielle dont résulte l'application de l'équation de Baltrami. Je souhaite l'obtenir par l'équation d'Euler-Lagrange, plutôt que par Baltrami, comme dans l'article, mais je parviens à quelque chose comme ((1+(y')^2)^2)+2y(y') -y'(1+(y')^2)=0, ce qui ne me semble pas équivalent à la solution donnée dans l'article. Je suis las de réitérer les calculs plutôt lourds. Tout en étant pleinement conscient de la difficulté supplémentaire de mon approche, relativement à celle de l'article, je ne comprends pas en quoi la réponse différerait. (Ne m'ayant pas aventurer à résoudre l'équation différentielle que j'ai écrite plus tôt, peut-être la solution est la même ? Je n'y connais presque rien dans ce domaine). Je saluerais avec gratitude votre obligeance à considérer mes difficultés en orientant mes réflexions. Bien à vous,
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