échantillonnage approximation

[invite34997e0c]

Bonjour à toute et à tous

j'ai l'expression suivante :

sn=(w.delta)/(2.w).(1+Sin(n.w.delta).Sin(w. delta)/(1-cos(w.delta)))

et en supposant que la fréquence d'échantillonnage 1/delta est telle que Delta.w beaucoup inférieure à 1, je doit montrer que pour n supérieure à 1 on peut approximer l'expression par :

sn= 1/w.Sin(n.w.delta)

J'ai testé en developpant en Dl les sin et les cos mais n'étant pas encore à l'aise avec la technique que n'arrive pas au résultat

Quelqu'un pourrait m'aider ??

Merci beaucoup d'avance et bonne soirée
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[inviteec9de84d]

Bonjour,

si je comprend bien les notations, on a


Par hypothèse, . Occupe-toi d'abord du quotient :

et
.
Il reste donc :


A toi de continuer