addition et multiplication de fonctions circulaires

invite6a5d1120 · 30/03/2010, 09h49

Bonjour, *
je cherche à démontrer que 1+sinx /cosx = tg (π/4 +x/2)
Après plusieurs transformation,en exprimant tg x/2 = T et en calculant sin x et cos x en fonction de tg x/2 = T
j'arrive à

(1 +2T/1+T²)/(1-T²/1+T²) = tg (1+x/2)
et la je bloque ....

par avance merci

invite57a1e779 · 30/03/2010, 18h31

En posant $\text{[math]}$ , on a $\text{[math]}$ .

**KerLannais** · 30/03/2010, 18h33

Salut,

Juste une remarque, pour être compris il faut utiliser (à défaut d'utiliser des formules latex) la convention de priorité des opérations (qui est mondialement reconnue

)
si tu écris
1+sin(x)/cos(x)
puisque la division est prioritaire sur l'addition on comprend
$\text{[math]}$
or pour $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et
$\text{[math]}$
et donc a priori je pense que tu voulais dire
$\text{[math]}$

On a
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
(on a utilisé la formule $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ )
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

On a donc
$\text{[math]}$

Il est facile de voir que sur $\text{[math]}$ les deux termes sont positifs et donc
$\text{[math]}$

edit: oups grillé

invite6a5d1120 · 31/03/2010, 09h18

merci à vous deux, cela m'a bien aider

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