Fonctions dérivées et circulaires, barycentres.

[invite0b4ab209]

Bonjour à tous,

Voilà, j'ai eût un contrôle de mathématiques aujourd'hui sur les chapitres :
- Fonctions dérivées de sinus et cosinus
- Fonctions circulaires
- Barycentres

J'ai transcrit le sujet et les réponses que j'ai mis ici :
Mes réponses sont notées en bleu.



Voilà, je voudrais que l'ont vérifie si mes réponses sont justes, je sais que j'ai fait quelques fautes (ex : I/ b.)...

Merci.
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[lapin savant]

Bonsoir,
ce qui me saute aux yeux : question III

a) on résout dans [-pi,pi] donc ne met pas d'entier k ! -pi/18 et +pi/18 et c'est tout.

b) même remarque pour k. De plus :

donc l'équation est équivalente à

dont les solutions sont 0 (et pas !!!), pi/3 (ok) et 7pi/3 (attention on est dans [0,3pi] !)

[S321]

Déterminer la période de cos(-2), vous dites -π. C'est dommage de mettre une période négative, si -π est période, π l'est aussi.
Mais ici cos(-2) ne dépend pas de x, c'est une constante. Elle est donc T-périodique pour tout réel T strictement positif (je ne sais pas si on peut dire 0-périodique). Si vous remplacez x par x+T dans cos(-2) ça reste cos(-2).

[invite0b4ab209]

Oui en effet, on en a discuté aujourd'hui et il est vrai qu'en tant que période il fallait prendre Pi et pas -Pi...

L'exercice des barycentres vous semblent-ils juste ?

[A voir en vidéo sur Futura]