Résolution d'équa diff
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Résolution d'équa diff



  1. #1
    VauRDeC

    Résolution d'équa diff


    ------

    Salut tout le monde,

    Alors en fait voilà je n'arrive pas à comprendre la résolution de cette équadiff:



    La solution en résolvant par : solution générale puis particulière et par la variation de la constante(où est la constante) est donnée par:



    Puis en disant qu'à un instant , et trouve que



    Merci de bien vouloir m'aider..je doute de mes capacités

    -----
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement

  2. #2
    VauRDeC

    Re : Résolution d'équa diff

    Citation Envoyé par VauRDeC Voir le message
    Puis en disant qu'à un instant , et trouve que

    J'écris mieux :

    Puis en disant qu'à un instant particulier , et trouve que



    Donc c'est plus la méthode de la résolution que je ne comprends pas
    et surtout la détermination de
    Voilà Merci ++
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement

  3. #3
    DarK MaLaK

    Re : Résolution d'équa diff

    Salut :

    • Résolution de l'équation homogène :



    • Méthode de variation de la constante : K=K(t)




    • Solution générale :



    Voilà, je n'ai pas trop de temps et la méthode pour trouver K ne m'a pas sauté aux yeux, donc j'espère que quelqu'un terminera cette démonstration.

  4. #4
    mimo13

    Re : Résolution d'équa diff

    Bonjour,

    Dark Malak, ta résolution est plus au moins correcte, cependant je serais légèrement contrarié par ton alors qu'on ne connait rien sur le signe de .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    DarK MaLaK

    Re : Résolution d'équa diff

    On ne sait même pas si x est réel, donc on pourrait prendre le logarithme complexe.

    Personnellement, je voyais ça comme une équation avec des vitesses, x étant le déplacement et t le temps, qui pour moi doivent être positifs.

    Mais la résolution doit être correcte si on ajoute une valeur absolue au lieu de la parenthèse (c'est la formule générale pour intégrer dx/x, il me semble).

    En tout cas, j'utilise tout le temps cette résolution et elle m'a toujours conduit au bon résultat, que ce soit en maths ou en physique.

  7. #6
    VauRDeC

    Re : Résolution d'équa diff

    Salut,
    Citation Envoyé par DarK MaLaK Voir le message
    Personnellement, je voyais ça comme une équation avec des vitesses, x étant le déplacement et t le temps, qui pour moi doivent être positifs.
    Effectivement c'est bien le cas!
    Merci pour ta réponse en tout cas
    J'espère aussi que quelqu'un viendra éclaircir l'autre point.

    A++
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement

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