Bonjour @ tous

Suite à une question rencontrée dans un sujet de concours j’ai essayé de mettre en équation le mouvement d’un pendule suspendu à une potence en rotation (avec une accélération non nulle). Un exemple (celui du sujet) est le mouvement d’une masse suspendue à une grue qui tourne sur elle-même.

En utilisant un repère sphérique associé au pendule (donc non galiléen) et le TMC en projection j’obtiens 3 équations avec comme inconnues thêta (angle dans le plan horizontal qui caractérise la rotation du pendule autour de l’axe vertical), phi (angle avec la verticale) et T la tension du câble supportant le pendule.

Le problème c’est que j’ai 3 équations en fonction de phi, sa dérivée (et sa dérivée au carré) et sa dérivée seconde ; de cos et sin thêta, la dérivée de thêta (et la dérivée au carré) et de T que je ne sais absolument pas résoudre…

Alors existe-t-il une méthode pour résoudre des systèmes d’équations différentielles avec des carrés de dérivées premières et des sin et des cos de variables….

Excusez-moi si je n’ai pas été assez clair et merci d’avance pour vos réponses