Bonjour à tous,

Je me pose quelques questions concernant la conduite d'une étude d'une série temporelle à l'aide de la modélisation de Box et Jenkins (modèle ARMA donc) : l'étape de stationnarisation de la série ne me pose pas trop de problèmes a priori, mais la construction du ou des modèles ARMA eux même me laisse un peu plus perplexe...

Si je me réfère à mon cours de séries temporelles, je trouve, dans la partie "identification a priori des modèles potentiels" les 3 techniques suivantes :

- Méthode de Box et Jenkins, heuristique, qui vise à majorer p et q via des convergences en loi : les résultats théoriques sont donnés, mais je ne sais pas vraiment "concrètement" en quoi cela consiste.

- Méthode du coin : citée à titre anecdotique visiblement car j'ai juste 2 lignes de description qui expliquent que la méthode n'aboutit pas toujours, surtout quand il y des effets saisonniers.

- Méthode empirique (utilisée en pratique), qui consiste à identifier les autocorrélation simples et partielles "significatives" pour déterminer ensuite les polynomes AR et MA qui reflètent ces liens temporels. "L'idée est de regarder l'autocorrélogramme partiel afin d'émettre une hypothèse sur la partie autorégressive, la tester puis regarder l'autocorrélogramme simple (et partiel) du résidu afin d'identifier complètement un modèle." -> On obtient plusieurs modèles potentiels dont on teste la significativité des coefs, on regarde le test de blancheur du résidu et on sélectionne le modèle ayant le plus faible critère AIC ou BIC au final.

Mais ca c'est dans les fait : en pratique j'ai un peu de mal à voir comment m'y prendre avec la dernière méthode.

Je suppose que cela est lié au fait que j'ai du mal à me figurer ce que l'autocorrélogramme partiel représente. Autant l'interprétation de l'autocorrélogramme simple est intuitive (particulièrement sur des séries simples), autant j'ai du mal, a partir de sa définition, à me donner une interprétation simple de l'autocorrélogramme partiel et, a fortiori, savoir quel serait son rôle dans une étape de détermination heuristique de coefficients.

J'aurais aussi aimé savoir comment, en pratique, vous construisiez vos modèles ARMA lorsque le cas se présente.

Merci de votre aide