Bonsoir tout le monde, une petite incompréhension sur une série de Fourier cette fois-ci.
On étudie la fonction 2pi-périodique f(x)=|x| si |x|<Pi
on trouve alors :
|x| = Pi/2 - (4/Pi)*Somme(cos((2p+1)x)/(2p+1)2)
Avec le théorème de Parseval on trouve Somme((2p+1)-4)=Pi4/96
Pour le moment aucun soucis. Après on nous propose de trouver Somme(n-4)
qui est égale à S = Somme((2p+1)-4) + Somme((2p)-4)
Et ensuite il est écrit que Somme((2p)-4) = S/16
et donc que Somme((2p+1)-4) = 15S/16 et on trouve ainsi S=Pi4/90
Ma question est : d'où sort ce S/16 ?...
Merci beaucoup à ceux qui réfléchiront sur ce problème.... J'attends vos réponses. Merci
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(sommation par paquets, ou tranche, comme on veut) donc