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Série de Fourier



  1. #1
    Riff

    Série de Fourier


    ------

    Bonsoir tout le monde, une petite incompréhension sur une série de Fourier cette fois-ci.

    On étudie la fonction 2pi-périodique f(x)=|x| si |x|<Pi

    on trouve alors :
    |x| = Pi/2 - (4/Pi)*Somme(cos((2p+1)x)/(2p+1)2)

    Avec le théorème de Parseval on trouve Somme((2p+1)-4)=Pi4/96

    Pour le moment aucun soucis. Après on nous propose de trouver Somme(n-4)
    qui est égale à S = Somme((2p+1)-4) + Somme((2p)-4)
    Et ensuite il est écrit que Somme((2p)-4) = S/16

    et donc que Somme((2p+1)-4) = 15S/16 et on trouve ainsi S=Pi4/90


    Ma question est : d'où sort ce S/16 ?...

    Merci beaucoup à ceux qui réfléchiront sur ce problème.... J'attends vos réponses. Merci

    -----

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  3. #2
    girdav

    Re : Série de Fourier

    Bonjour,
    (sommation par paquets, ou tranche, comme on veut) donc

  4. #3
    Riff

    Re : Série de Fourier

    Euh oui c'était vraiment trop simple en fait... Désolé j'ai pas fait attention. Merci ^^

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