Bonjour tous,
J'ai une question sur les changement de variable dans les integrales, comment le choisi t on?
Des fois ca peut paraitre logique mais dans certains cas le changement de variable n'est pas intuitif du tout, par exemple si on veux integrer cela:
∫√(4-x²) dx
comment savoir qu'il faut poser x = 2sin t ?
merci d'avance pour votre aide
A cause du 4 alors on veut récupérer 1-sin²x sous la racine donc cos²x
V4-4sin²x = V4(1-sin²x)=V(4cos²x=2cosx ( ou -2cosx selon les bornes d'intégration
s'il y avait un 7 par ex on prendrait V7sint
Maintenant ça marche aussi si on pose ( avec 4 ) x=2cost et on récupère
du sin ensuite
en effet, merci beaucoup de ta reponse.Envoyé par US60
mais dans certains cas ca doit pas etre facile à voir?!
cela dépend des fonctions ....par ex. tu sais que ch²x-sh²x=1 OK donc si tu as une intégrale avec V1+t² on peut poser t=shx et on a V ch²x =chx car il est positf
voir la chainette ( la courbe représentant ch x ) MAIS alors il y a là
dt=chx à placer aussi derrière l'intégrale et bien sûr modifier les bornes de l'intégrale
dt=chx dx oubli de dx
merci de ton aide
De rien 21did21....Ceci me fait retravailler pour m'amuser les maths !!
lol
A+
