Bonjour,
J'ai un petit exercice à faire sur Maple pendant les vacances, et je bloque sur la dernière question.
L'énoncé est le suivant :
Soit un point matériel lancé à l'instant 0 avec une vitesse de module v0 et faisant un angle alpha avec l'horizontale dans un champ de pesanteur de module g. On veut en étudier la trajectoire en supposant que la résistance de l'air peut se modéliser par une force dont le module est propotionnel au carré du vecteur vitesse, c'est à dire de la forme -kmv(t)*v(t).
Les premières questions sont du style
-écrire le système contenant les équa diff et conditions initiales
-résoudre le système à l'aide de dsolve(... numeric)
-représenter plusieurs trajectoires sur un même dessin ...
La question sur laquelle je bloque est : "pour des valeurs données de v0, de k et de alpha, déterminer la portée d'un tel projectile.
J'ai tracé la trajectoire mais comment déterminer la portée à l'aide de Maple ?
Je vous donne si besoin le système d'équa diff :
sys2 := {diff(x(t), t, t)+k*sqrt((diff(z(t), t))^2+(diff(x(t), t))^2)*(diff(x(t), t)) = 0, diff(z(t), t, t)+k*sqrt((diff(z(t), t))^2+(diff(x(t), t))^2)*(diff(z(t), t)) = -g, x(0) = 0, z(0) = 0, (D(x))(0) = vo*cos(alpha), (D(z))(0) = vo*sin(alpha)}
Merci d'avance !
Bonne journée.
-----