Bonjour,
E={(x;y;z)/ x+y+z=0}
Je dois montrer que:
(x;y;z)+ (x';y';z')
Comme je dois monter que (E,+,.) est un espace vectoriel (il est clair que (E,+) est un groupe abélien, mais je ne sais pas comment montrer les identités qui caractérisent la loi de composition externe . )
Pouvez-vous m'aider????
Et merci.
L'application qui à (x,y,z) associe x+y+z est linéaire, et E est son noyau...
Salut,
Pour montrer que E est stable pour + et . :
Soit (x,y,z)appartient à E , (x',y',z') appartient à E et Alpha appartient à R quelconques.
Je cherche à démontrer que Alpha.(x,y,z) + (x',y',z') appartient à E
...
J'ai fais le plus dur, te reste le plus facile, bonne chance ^^
Je m'aperçois que en fait je ne t'ai pas beaucoup éclairci..
... Alpha(x+y+z) + x'+y'+z'
x+y+z=0 car (x,y,z) appartient à E
x'+y'+z'=0 car (x',y',z') appartient à E
Donc Alpha(x+y+z) + x'+y'+z'=0 donc il appartient à E
Tu peux aussi le faire en 2 fois comme tu voulais le faire
1)Alpha(x,y,z) appartient à E
2)(x,y,z) + (x',y',z') appartient à E
La méthode que j'ai fait permet de faire les deux étapes en même temps.
Ok très grand merci. Comment montrer qu'il existe
