Analyse discriminante à partir d'un ACP

[invite564ae977]

Bonjour à tous !,
Je suis sur un projet en informatique qui implique de réaliser un outil de reconnaissance des formes.
j'ai choisi un methode basée sur l'analyse factorielle. Au fait, je n'ai pas encore suivi le cours d'analyse des données qui traite du sujet, le dit cours est prévu pour juin de cette année mais comme j'avait besoin de ses applications en informatique je me suis mis à le lire tant bien que mal...
Je cherche à faire une analyse discriminante et on m'a dit sans plus de détails que c'était basé sur une ACP, j'ai alors implémenté une ACP, du moins jusqu'au calcul des vecteurs propres. Mon problème est de connaitre les étapes à suivre à partir des vecteurs propres pour faire une analyse discriminante ?
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[invitec5eb4b89]

Bonjour,

Effectivement le principe de l'analyse discriminante est similaire à celui de l'ACP, mais algorithmiquement c'est très différent !!

On peut faire deux types d'analyse discriminante :

• Une analyse discriminante dite bayésienne,
• ou une analyse discriminante de Fisher (notée ADF dans la suite).

Je pars du principe que tu veux faire une ADF.

Elle se déroule en deux étapes :

1. On calcule le "sous-espace discriminant". Ce sous espace discriminant est déterminé de telle sorte que la projection des données dans ce sous-espace maximise le ratio de la variabilité entre les classes sur la variabilité intra classes.
2. Une fois les données projetées, on leur applique une fonction de prédiction plus ou moins élaborée suivant les hypothèses statistiques que l'on peut poser.

Voilà pour le principe de façon très générale. Il y a des documents sur le web qui décrivent bien les algorithmes malins à utiliser, mais je ne sais pas si c'est ce que tu recherches. En tout cas si tu connais R, tu aurais tout intérêt à jeter un œil sur le code source de la fonction "lda" de la librairie MASS, c'est très instructif !