Bonjour !

Je suis en train de développer un algorithme dans matlab qui permettrait de choisir les longueurs d'ondes optimales pour prendre des images au microscope en lumière réfléchie afin de discriminer les différents minéraux présents dans la section.



J'explique le problème :

Pour un set de minéraux donné dont les spectres de réflectance sont connus, l'algorithme doit donner les longueurs d'ondes optimales qui permettraient de discriminer les différents minéraux (pour choisir 1 à 4 filtres à insérer dans le miscroscope)

J'ai un fichier de données qui contient les valeurs de réflectance à chaque longueur d'onde.

La différence de réflectance minimale afin de pouvoir discriminer deux minéraux à une longueur d'onde donnée est de 5%.



La question est : comment faire pour que le programme me donne la meilleure combinaison de longueurs d'ondes qui me permettrait de discriminer TOUS les minéraux, avec la meilleure précision possible (un DeltaRéflectance optimisé pour chaque paire de minéraux) ?


J'ai pensé à faire une analyse discriminante.

les longueurs d'ondes sont les variables et les minéraux sont les groupes. L'embêtant, c'est que pour chaque groupe, à chaque variable, on ne dispose que d'une seule valeur théorique ! (ou deux en cas de biréflectance du minéral).

Comment faire pour utiliser une analyse discriminante qui me dirait quelle sont les meilleures variables (longueurs d'ondes) qui me classerait tous les minéraux (groupes) correctement ?


Une autre approche possible serait de faire de l'optimisation :

Regarder, à chaque longueur d'onde, les deltaR, et voir là où ils sont les plus grands. Le problème ici est que, on pourrait très bien pouvoir choisir deux filtres, dont un qui discrimine parfaitement 5 minéraux sur 10 mais pas du tout les autres, et le second qui ferait le contraire !



Voilà plusieurs jours que j'essaie différentes approches sans vraiment trouver de solutions... Donc si quelqu'un a des idées ou des suggestions de pistes auxquelles je n'aurais pas pensé, je serai heureux de pouvoir les lire...