bonjour, je suis nouveau ici j'aimerai bien avoir une aide sur un probleme de topologie :
A est une partie non vide de R, pour toute x de R, on pose :
d(x,A) = inf({|x-a|,a de A})
1.montrer que d(x,A)=0 si est seulement si X appartient a l'adherence de A.
2.montrer que d(x,complaimentaire de A) superieur a 0 si et seulement si x appartient a l'interieur de A.
3.montrer que d(x,A)=d(x,adherence de A).
4.on suppose A est majorée.
a)montrer que d(sup(A),A)=0
b) montrer que si x est un majorant de A, alors d(x,A) = x - sup(A)
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