trace matrice

[invite32cb7616]

bonjour
quel information nous aporte la trace d'une matrice,sur le fait qu'elle soit diagonalisable?
je sais que deux matrice semblable ont meme trace.y a t-il autre chose?
merci
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[invitec1ddcf27]

Salut,

trace = somme des valeurs propres

Et sans doute plein d'autres pptes que j'ai oubliés !

[invite6f25a1fe]

Seule, la trace ne pourra pas tellement t'aider à dire si la matrice est diagonalisable ou non.

A une exception près : dans le cas des matrices de rang 1, on obtient un critère de diagonalisabilité (heu, pas sûr du nom là ) uniquement avec l'information donnée par la trace.

En effet, le rang 1 nous impose n-1 valeurs propres. Un critère sur la trace nous renseigne donc sur la dernière valeur propre