Suite de contion, convergence simple

[invite5a60c90a]

Bonjour j'ai un partiel demain. et je me pose une question un peu débile...

Admettons que j'ai une suite comme

Pour démontré une convergence simple, est-ce que je peut faire
Soit un réel.
Alors
Le terme tend vers 0 quand n tend vers l'infini.(si ).
Donc on à ici une convergence simple vers 0 pour x>0;
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
on peut même faire tendre sans scrupules vers l'infini après avoir factorisé le dénominateur par .

[invite5a60c90a]

Ah merci.
C'est bien ce que je pensai alors.